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- 2021-12-16 08:34:16
- bibila
- 控制系统由数学模型分类。它是一个具有数学模型的系统，以表示二阶线性常数微分方程。二阶系统的形式可以由与相应的传递函数W对应的分形多项式P（S）使用。歧视和分裂。P（s）的一般形式是转化操作员S的次级三个代数配方。标准化之后，可以记住作为代数方程P（s）\u003d 0的根，并且可能发生四种情况：1。真实根，对应于两个一阶系统。如果两个根部是阴性的，则是非循环收敛的稳定性。2.当A1 \u003d 0，A2和GT;0，一对虚拟根的共轭情况会导致固定频率的频率，这是系统不稳定性的表现。3.当A1＆lt;0，A1-4A2＆lt;0，即，共轭化合物具有正部分，它对应于对对应的不稳定表现。4. A1＆GT;0，A1-4A2＆lt;如图0，即减速火箭的共轭物，对应于收敛振荡的负载，并且实体和虚部的数值比例对输出过程产生很大影响。通常，它的特征在于阻尼系数，通常在0.4至0.8之间。当ζ＆gt;0.8，振荡效果不显着，输出速度也很慢。当＆lt;0.4，输出具有显着的振荡和大的过冲，并且衰减也很慢，这在控制系统中也是不希望的。
- 2021-12-16 08:33:14
- rushou
- 二阶系统的特征根据哪些不同形式，分别称为什么系统,一、一阶系统用一阶微分方程描述的系统。二、一阶系统典型的数学模型 三、典型输入响应单位阶跃响应 。</ol>y(t)的特点：（1）由动态分量和稳态分量两部分组成。（2）是一单调上升的指数曲线。（3）当t=T时，y=0.632。（4）曲线的初始斜率为1/T。性能分析：（1）超调量σ% 不存在。（2）ts=3T或4T。2.单位斜坡响应y(t)的特点：（1）由动态分量和稳态分量两部分组成。（2）输入与输出之间存在跟踪误差，且误差 值等于系统时间常数“T”。3.单位抛物线响应y(t)的特点：输入与输出之间存在误差为无穷大，这意味着一阶系统是不能跟踪单位抛物线输入信号的。4.单位脉冲响应y(t)的特点：Y(∞) 为t→∞ 时的输出值。对一阶系统典型输入响应的两点说明：（1）当输入信号为单位抛物线信号时，输出无法跟踪输入。（2）三种响应之间的关系：系统对输入信号微分（积分）的响应，就等于该输入信号响应的微分（积分）。四、二阶系统典型的数学模型例：对应的系统结构图：对应的微分方程：二阶系统典型的数学模型：开环传递函数开环传递函数五、典型二阶系统的单位阶跃响应 在初始条件为0下，输入单位阶跃信号时特征方程：特征方程的根：二阶系统响应特性取决于ξ 和 wn两个参数，在ξ 不变情况下取决于 wn 。过阻尼（ξ >1）的情况特征根及分布情况：阶跃响应： 响应曲线： 2.欠阻尼（ξ <1）的情况特征根及分布情况：阶跃响应： 响应曲线： 3.临界阻尼 （ξ =1）的情况特征根及分布情况：阶跃响应：响应曲线：</ol>4.无阻尼 （ξ =0）的情况特征根及分布情况：阶跃响应：响应曲线：结论：1、不同阻尼比有不同的响应，决定系统的动态性能。2、实际工程系统只有在 0< ξ< 1才具有现实意义。六、二阶系统动态特性指标二阶系统的闭环传递函数为：对应的单位阶跃响应为：当阻尼比为 0< ξ< 1时，则系统响应如图上升时间 ：在暂态过程中第一次达到稳态值的时间。对于二阶系统，假定情况 0< ξ< 1下，暂态响应：令t=tr 时，则y(tr)=1经整理得 </ol>2.最大超调量σ％ ：暂态过程中被控量的最大数超过稳态值的百分数。即： 最大超调量发生在第一个周期中时刻 t=ttp ，叫 tp 峰值时间。在 t=tp 时刻对y(t) 求导，令其等于零。 经整理得 将其代入超调量公式得 3.调节时间 ts ：输出量y(t) 与稳态值y(∞) 之间的偏差达到允许范围（±2%～±5%），并维持在允许范围内所需要的时间。结论：若使二阶系统具有满意的性能指标，必须选合适的 ξ，wn 。wn 增大可使t s 下降，可以通过提高开环放大系数k来实现；增大阻尼比，可减小振荡，可通过降低开环放大系数实现。例 有一位置随动系统，结构图如下图所示，其中K=4。（1）求该系统的自然振荡角频率和阻尼比；（2）求该系统的超调量和调节时间；（3）若要阻尼比等于0.707，应怎样改变系统放大倍数K？解（1）系统的闭环传递函数为写成标准形式 可知 （2）超调量和调节时间（3）要求ξ=0.707 时，七、提高二阶系统动态性能的方法比例——微分（PD）串联校正未加校正网络前：</ol>加校正网络后：校正后的等效阻尼系数：2.输出量微分负反馈并联校正未加校正网络前：加校正网络后：两种校正方法校正后等效阻尼系数：由于 可得 由于阻尼系数上升，超调量下降，从而提高了系统的动态性能。
- 2021-12-16 08:33:14
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