仿射系统（用仿射解决圆锥曲线）

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仿射性在生活中确实没什么用。　　仿射性是仿射几何的基本概念，研究的是几何对象的仿射不变性。　　若一个图形具有某种性质或者某个量，在平行射影下，如果不变，称这个性质为仿射不变性质，这个量称为仿射不变量。单比不变性、同素性、结合性都是仿射不变性质（也就是说，仿射对应把共点的线变成共点的线，把共线的点变成共线的点）。平行四边形在仿射对应下的象还是平行四边形。
2022-01-04 23:11:00

无敌
在有限的尺寸中，每个仿射变换可以给出一个矢量B，其可以写入A，并且附加的柱BA仿射变换对应于矩阵和矢量的乘法，而仿射变换的复合对应于正常矩阵乘法，只要添加了附加的矩阵线，除了主侧，1，1，应该添加一个列向量1。
2022-01-04 23:09:56

hedianshui
仿射函数的说明,仿射函数即由1阶多项式构成的函数，一般形式为 f (x) = A x + b，这里，A 是一个 m×k 矩阵，x 是一个 k 向量,b是一个m向量，实际上反映了一种从 k 维到 m 维的空间映射关系。设f是一个矢性（值）函数，若它可以表示为f(x1,x2,…,xn)=A1x1+A2x2+…+Anxn+b，其中Ai可以是标量，也可以是矩阵，则称f是仿射函数。其中的特例是，标性（值）函数f(x)=ax+b，其中a、x、b都是标量。此时严格讲，只有b=0时，仿射函数才可以叫“线性函数”（“正比例”关系）。就一般情形，函数f是仿射函数的充要条件是：对于任意两组向量x1,x2,…,xn与y1,y2,…,yn，对于任意0<=p<=1，如果f[px1+(1-p)y1,px2+(1-p)y2,…,pxn+(1-p)yn]==pf(x1,x2,…,xn)+(1-p)f(y1,y2,…,yn)。（“==”表示恒等）一般称线性组合“p1x1+p2x2+…+pnxn，其中p1+p2+…+pn=1”为仿射组合；一般称所有pi>=0的仿射组合为凸组合。其实一般意义上的仿射函数是一个矩阵函数,如果构成一个类似LMI的不等式,可以成为仿射矩阵不等式.
2022-01-04 23:09:56