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- wolf8668
- 线性，指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。非线性系统的一个最重要的特性是不能采用叠加原理来进行分析，这就决定了在研究上的复杂性。非线性系统理论远不如线性系统理论成熟和完整。由于数学处理上的困难，所以至今还没有一种通用的方法可用来处理所有类型的非线性系统。线性，指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。如问：两个眼睛的视敏度是一个眼睛的几倍？很容易想到的是两倍，可实际是 6－10倍！这就是非线性：1＋1不等于2。区别：线性关系是互不相干的独立关系，而非线性则是相互作用
- 2021-12-31 21:52:11
- dafvzzz9
- 自20世纪60年代初以来，非线性系统理论的发展已进入新的阶段。分叉现象和混沌现象研究已成为非线性系统理论的方向。尊重理论，耗散结构理论和大学生也出现在新兴学科中非线性系统中的研究对象，以及它们的方法和结果将对非线性系统理论甚至整个系统产生重要影响。此外，随着差分几何方法（尤其是差分流体理论）被引入非线性系统研究并具有获得了一些有意义的结果，非线性通量字母分析，奇异测试方法和各种现代数学分支。也已开始为非线性系统理论开始。
- 2021-12-31 21:51:11
- 510167024
- 非线性思维的相关科学研究,非线性科学有很复杂的数学公式和高深的研究方法，然而简单地说，非线性是一种更加接近自然、接近实际的思维和研究方式。“从数学角度讲就是，运动方程是一个线性微分方程还是非线性微分方程，二者的区别是线性系统在数学上很容易得解，非线性系统没有一般的解，问题都比较复杂，有很多就需要近似解。数学上线性方法主要用‘加减法’，非线性方法是‘乘法’，复杂程度加大了。”科学用数学语言解释线性和非线性。线性是一个理想状态，线性研究也是一种理想模 型，而非线性则是智能现象，它更加接近自然，现实中有很多系统都是非线性的，但线性是非线性研究的基础。非线性似乎很难理解，实际上是思维方式的长期影响，有些问题只要深入想想就会发现不符合传统的情况。比如，牛顿力学就是线性力学，牛顿定律F=ma将物体的质量集中于一点，仅考虑这一个点，但实际上物体的各个部分都会产生影响，非线性研究就是要把整个物体的相互作用都考虑进去。真实的情况中很多因素都是难以预测的，要把现实描述得更好、越来越精确，人类的研究就必须向非线性靠近。线性可以解决问题，但也有很多问题不能解决，还是要用非线性理论，这是一种科学的进步。全球变暖是大家现在十分关注的问题，但究竟是怎样变暖不是一个简单的事情，整个地球是很复杂的非线性系统，不是单纯地由几个因素决定的，实际上绝不会是现在排放多少百分比的二氧化碳将来温度就会增加多少，要运用非线性的方法将许多因素考虑进来，从而更加逼近于实际问题。非线性现象是爱因斯坦希望但却未能解决的问题之一，“它妙就妙在不能够预测，相互作用会产生许多新的东西。非线性系统即使开始能完全计算出来，但只要初始条件发生一个很小的不准确的变化，随着时间的推移效果就会很快放大。比如，气候是变化莫测的，正是由于在气候预报中不可能所有因素都能知道，结果肯定是有误差的，所以重要的是怎么把误差矫正到一定范围内以保证尽量准确。非线性研究对每一个问题都在用不同的近似方法来做，说白了就是要变不同的‘戏法’”。 非线性波动力学和流体力学是张欣比较熟悉的研究领域，非线性波动力学和流体力学研究很多问题，从很小的表面波到海啸时几百米的长波，从太阳周围气体的运动到水波和地形相互作用等等都有，而在地球物理、海洋以及太空等方面的应用比较广泛。非线性波动和流体力学研究对航海、气象预测以及自然灾害预警上有很大的价值。比如，对航海很有影响的海面上很陡的波的成因研究将使科学家知道如何保证商业运输以及海军船只的快慢平稳；目前气象台的波浪预告中非线性研究的使用已经很多，比较弱的非线性因素都已经被考虑进来；同时，利用遥感测风速时并不是直接测量空气流动，而是测量海表面小波的程度，由于风直接产生浪，因此先测定有关浪的一些微小的因素从而算得风速。非线性方法可以帮助解释海啸从大洋到地形较浅区域时的能量集中和发展过程，从而对地震引起的海啸什么时候到哪里、有多大进行预告。
- 2021-12-31 21:51:11
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