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- 众所周知，混沌，量子力学，以及相对相似的现代科学基本理论的三大支柱。它与相对论的起点和量子力学的起点一致。 Chaos从改变经典技工开始：经典力学是拉普拉斯的决定;只要给予初始条件，您可以计算下一刻的整个世界;混乱告诉我们，即使它遵循牛顿的力学，系统也完全由系统决定，因为初始值的灵敏度，我们也可以获得随机结果;换句话说，确定性法律是不确定性，最容易视觉是海岸边缘的蝴蝶的童话故事。如果量子力学的测量原理揭示了Micro-W的不可预测性ORLD，然后混乱完全宣布了经典力学的失败。本书简要阐述了三个物理示例中的混乱;来自牛顿力学微分方程的限制饰纱问题（P69：李剑工理论：动态系统混沌全部基本条件是它具有强大的李剑科夫指数，使得它们在相空间中大于一个）;从经典电力系统吸引理论（无点，限制环，面包圈（会计）到混沌建立标志Latezenz的典型例子，在大气热对流模型时发现的奇异有吸引力（P44;吸引类似的蝴蝶也是一本书“蝴蝶效应的谜团”的原因;即使是时序工具的单摆试验在高中线性近似条件下对非线性单摆的实验进化条件，本书完全以混乱理论理论，P115的顺序显示。事实上，有一个混乱的历史：早100多个，博茨曼派生了他着名的H定理，一旦提出了混乱的假设，但“混乱”的含义只与宏系统统计有关。特征。关于相对论和量子力学，科学科学与科学的科学，并介绍了混乱，它具有重要的小，而不仅仅是混乱的时间，而且是因为数学和计算机要求的乱画较高。与其他科学书籍不包括数学公式，本书的最小程度上使用公式和ASISTED图形以揭示混沌的性质：Mandelo收集在分形的分形（非线性迭代式P26，分形是混沌几何），气象学学学习Lorenz差分方程群（P41），生态逻辑测量计（P60）等，添加到迭代方程等，使初学者将指导初学者进入混乱的数学思维。如果相对论和量子力学是研究人员必须理解的理论，那么在大多数时候，它们与我们的日常生活密切相关，例如经济政策中宏观经济规定的原则，或CDMA在沟通中的基础知识。原则，即使为什么你是穷人，你可以在混乱理论中找到答案（第5章），实际上，自然的现象不是线性理论，我们只能通过非线性理论（KAM定理）通过身体问题理论（可以找到汉密尔顿）的ND线性。因此，一本引入和普及混乱的书对公众来说非常紧迫。与解释混乱的墓碑的无聊古老板块不同，与其他类似的科学书籍，纳维亚和邻里不同，本书由张天荣博士，理论物理学撰写，不仅解释了混乱。一开始，它已达到人们钓鱼的有效性。当我有这本书时，我只是想出去。因为行李太沉重了，我不想携带这本书，但我已经转过来了，发现它太粘了，不仅让我在出租车里读书，即使在火车上长途跋涉，他读取mobi的灯电话。花了一天，再次阅读它，一点点阅读武侠小说的感觉。这本书中的物理知识已经受益匪浅，即使是现在，这本书也被置于手上，它是没有，并且有一个常识的常识。 Mathematician Serge Lang曾经说过：数学学习永远不会被页面读取。
- 2021-06-28 06:11:40
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- Port-Hamiltonian Systems Port Hamilton System
- 2021-06-28 06:10:38
- hedianshui
- ★线性系统是什么非线性系统又是什么区别何在~★,线性系统：状态变量和输出变量对于所有可能的输入变量和初始状态都满足叠加原理的系统。一个由线性元部件所组成的系统必是线性系统。但是，相反的命题在某些情况下可能不成立。线性系统的状态变量(或输出变量)与输入变量间的因果关系可用一组线性微分方程或差分方程来描述，这种方程称为系统的数学模型。非线性系统：一个系统，如果其输出不与其输入成正比，则它是非线性的。从数学上看，非线性系统的特征是叠加原理不再成立。叠加原理是指描述系统的方程的两个解之和仍为其解。叠加原理可以通过两种方式失效。其一，方程本身是非线性的。其二，方程本身虽然是线性的，但边界是未知的或运动的。 线性，指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。如问：两个眼睛的视敏度是一个眼睛的几倍？很容易想到的是两倍，可实际是 6－10倍！这就是非线性：1＋1不等于2。 线性关系是互不相干的独立关系，而非线性则是相互作用，而正是这种相互作用，使得整体不再是简单地等于部分之和，而可能出现不同于"线性叠加"的增益或亏损。 线性关系中的量是成比例的：十枚橘子的价钱是一枚的十倍。非线性意味着批发价格是不成比例的：一大箱橘子的价钱比一枚的价钱乘以橘子的个数要少。这里重要的观念是“反馈”——折扣的大小反过来又影响顾客购买的数量。 激光的生成就是非线性的！当外加电压较小时，激光器犹如普通电灯，光向四面八方散射；而当外加电压达到某一定值时，会突然出现一种全新现象：受激原子好像听到“向右看齐”的命令，发射出相位和方向都一致的单色光，就是激光。 迄今为止，对非线性的概念、非线性的性质，并没有清晰的、完整的认识，对其哲学意义也没有充分地开掘。 线性：从相互关联的两个角度来界定，其一：叠加原理成立；其二：物理变量间的函数关系是直线，变量间的变化率是恒量。 在明确了线性的含义后，相应地非线性概念就易于界定： 其—，“定义非线性算符N(φ)为对一些a、b或φ、ψ不满足L（aφ+bψ）=aL(φ)+bL(ψ)的算符”，即叠加原理不成立，这意味着φ与ψ间存在着耦合，对（aφ+bψ）的*作，等于分别对φ和ψ*作外，再加上对φ与ψ的交叉项(耦合项)的*作，或者φ、ψ是不连续(有突变或断裂)、不可微(有折点)的。 其二，作为等价的另—种表述，我们可以从另一个角度来理解非线性：在用于描述—个系统的一套确定的物理变量中，一个系统的—个变量最初的变化所造成的此变量或其它变量的相应变化是不成比例的，换言之，变量间的变化率不是恒量，函数的斜率在其定义域中有不存在或不相等的地方，概括地说，就是物理变量间的一级增量关系在变量的定义域内是不对称的。可以说，这种对称破缺是非线性关系的最基本的体现，也是非线性系统复杂性的根源。 对非线性概念的这两种表述实际上是等价的，其—叠加原理不成立必将导致其二物理变量关系不对称；反之，如果物理变量关系不对称，那么叠加原理将不成立。之所以采用了两种表述，是因为在不同的场合，对于不同的对象，两种表述有各自的方便之处，如前者对于考察系统中整体与部分的关系、微分方程的性质是方便的，后者对于考察特定的变量间的关系(包括变量的时间行为)将是方便的。 非线性的特点是：横断各个专业，渗透各个领域，几乎可以说是：“无处不在时时有。” 线性系统对初值不敏感，而非线性系统对初值较敏感。线性系统的状态可以通过线性方程解出，比较容易；而非线性系统就较难。由于线性系统较容易处理，许多时候会将系统理想化或简化为线性系统。严格地说，实际的物理系统都不可能是线性系统。但是，通过近似处理和合理简化，大量的物理系统都可在足够准确的意义下和一定的范围内视为线性系统进行分析。 例如一个电子放大器，在小信号下就可以看作是一个线性放大器，只是在大范围时才需要考虑其饱和特性即非线性特性。 线性系统的理论比较完整，也便于应用，所以有时对非线性系统也近似地用线性系统来处理。 例如在处理输出轴上的摩擦力矩时，常将静摩擦当作与速度成比例的粘性摩擦来处理，以便于得出一些可用来指导设计的结论。 线性意味着系统的简单性，但自然现象就其本质来说，都是复杂的，非线性的。所幸的是，自然界中的许多现象都可以在一定程度上近似为线性。传统的物理学和自然科学就是为各种现象建立线性模型，并取得了巨大的成功。但随着人类对自然界中各种复杂现象的深入研究，越来越多的非线性现象开始进入人类的视野。 目前非线性物理学中研究得最为广泛的领域主要有：混沌理论、分形、模式形成、孤立子、细胞自动机，耗散结构、自组织、复杂系统。 特别是混沌理论的创立，被研究者誉为继相对论和量子力学之后的20世纪第三次科学革命。相对论证实了物质运动速度的极限，量子力学指出测量能力的极限，而混沌理论则揭示了计算能力的极限；即任何物体的运动速度不能超过光速，任何测量不能同时确定一对共轭变量，任何计算机不能计算混沌轨道的长期演化。
- 2021-06-28 06:10:38
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